Manyetik vektör alanları ve uygulamaları
Abstract
Divergensi sıfır olan vektör alanlarına manyetik vektör alanı denir. Bir yüklü parçacık bir V manyetik vektör alanına girdiği zaman bu parçacığın Serret-Frenet vektörleri bu alandan etkilenirler ve bu etkiyle Lorentz kuvveti denilen bir kuvvet açığa çıkar. Dolayısıyla parçacık bu alan içerisinde bir yörünge izlemeye başlar. Bu yörüngeye manyetik eğri adı verilir. Diğer taraftan, manyetik alanı sınırlandırarak bu yörüngelerin laboratuvar ortamında incelenmesine imkan veren ve çarpışmasız yüklü parçacıklar için bariyer sağlayan akı yüzeyleri ve manyetik yüzeyler olarak adlandırılan yüzeyler mevcuttur. Bu tez çalışmasında bahsi geçen eğri ve yüzeyler ayrıntılı olarak dört bölüm halinde aşağıdaki gibi verilmiştir. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm diğer bölümlerde kullınılacak olan temel tan¬m ve teoremlere ayrılmıştır. Üçüncü bölümünde bir eğrisinin normal ve binormal vektörlerinin Lorentz kuvvetinden etkilenmesiyle elde edilen yörüngeleri incelenmiş ve bu eğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü bölümde akı yüzeylerini ve manyetik yüzeyleri tanımlayıp bu yüzeylerle manyetik eğriler arasındaki ilişki verilmiştir. Yapılan çalışmalarla ilgili sonuçların analizine ise sonuç bölümünde yer verilmiştir.
A divergence free vector field called as mangnetic vector field. When a charged particle enters a magnetic field V, the Serret-Frenet vectors of this particle are influenced by this field and with this effect a force emerged called Lorentz force. So the particle begins to follow a trajectory in this area. This trajectory called as magnetic curve. On the other hand, there is an array of surfaces surrounding each one of them, called flux surfaces and magnetic surfaces, which provide barrier for non-collisionally charged particles and allow the study of these trajectories in the laboratory. This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to introduction section. The second chapter is devoted to the basic definitions and theorems to be used in the other chapters. In chapter three, the orbits obtained by the normal and binormal vectors of a curve γ are affected by Lorentz force are examined and some characterizations related to this curve are given. In chapter four, flux surfaces and magnetic surfaces are defined and the relations between these surfaces and magnetic curves is given. The analysis of the results considered in previous chapters are given in the conclusion section.