İmpulsive Schrödinger operatörünün spektral analizi
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktaır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde çalışmamızla ilgili temel kavram ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde geçiş matrisi yardımıyla tanımlanan genel nokta etkile¸simininspektral singülerliği ve özdeğerleri araştırılmıştır.Dördüncü bölümde, geçiş matrisi yardımıyla tanımlanan genel nokta etkileşiminin P-, T- ve PT-simetrik olması durumunda geçiş matrisi bile¸senlerinin hangi koşullaı sağlaması gerektiği incelenmiştir.Beşinci bölümde, yansıma ve geçiş sabitlerinin sıfır genliğe sahip rezonanslara karşılık geldikleri kompleks saçılım potansiyelinin spektral singülerlikleri verilmiştir. Ayrıca,PT-simetrik kompleks bariyer potansiyelinin spektral singülerlikleri incelenmiştir.Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Abstract
This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, some basic concepts and theorems related to this study are given.In the third chapter, spectral singularities and eigen values of the general pointinteraction identi ed with the help of transition matrix are investigated.In the fourth chapter, it is studied if the general point interaction identi ed with the help of transition matrix is P-, T- ve PT-symmetric, it is explored conditionsthat components of the transition matrix provided.In the fifth chapter, spectral singularities of complex scattering potantials at which the re ection and transmission coe¢ cients tend to in nity, i.e, they correspond toresonances having a zero width are given. In addition, the spectral singularities ofan imaginary PT-symmetric barrier potential are explored.Finally, the last chapter is devoted to the analysis of the results obtained.