n - BOYUTLU LORENTZ UZAYINDA B - SCROLLAR
Göster/ Aç
Yazar
KILIÇOĞLU, Şeyda (Yazar)
HACISALİHOĞLU, H. Hilmi (Tez Danışmanı)
Üst veri
Tüm öğe kaydını gösterÖzet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar ve tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3 ve n-boyutlu Öklid uzayında regle yüzeyler incelenmiş; teğetsel demet, asimptotik demet kavramlarıyla sırt uzayı ve merkez uzaylarının varlığı irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, 3 ve n-boyutlu Lorentz uzayında regle yüzeyler incelenmiştir. Dayanak eğrisinin time-like veya space-like olması durumlarında oluşan farklı timelike regle yüzeyler ayrı ayrı incelenmiştir. Beşinci bölümde, 3 ve n-boyutlu Öklid uzaylarında özel regle yüzeyler olan B-scroll’- lar tanıtılmıştır. Asimptotik demet ve teğetsel demet kavramlarıyla B-scroll’ların merkez uzayı, şekil operatörüne karşılık gelen matrisi, normali, Gauss ve ortalama eğrilikleri I. ve II. temel formları, asimptotik çizgileri ve eğrilik çizgileri irdelenmiştir. Son bölümde ise 3 ve n-boyutlu Lorentz uzaylarında özel regle yüzeyler olan timelike B-scroll’lar tanıtılmıştır ve 3-boyutlu Lorentz uzayında dayanak eğrisinin veya binormalinin time-like olması durumlarında yukarıda adı geçen konular incelenmiştir. n-boyutlu Lorentz uzayında dayanak eğrisinin time-like veya space-like olması durumlarında oluşan 2. ve p-yinci mertebeden B-scroll’lar ayrı ayrı incelenmiştir. Bu incelemelerde merkez uzayının araştırılması bizi Lyapunov tipi diferensiyel denklem sistemine getirmiştir ve geometri yönü ile bu sistem sonuçlandırılmıştır.