n-BOYUTLU BİR RİEMANN MANİFOLDUNUN k-BOYUTLU (k<n-1) BİR ALTMANİFOLDU ÜZERİNDEKİ BİR EĞRİ BOYUNCA n-k TANE BİRİM NORMAL VEKTÖR ALANLARININ KÜRESEL GÖSTERGELERİNİN EĞRİLİKLERİ
Özet
Bu Yüksek Lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, n E in (n-1)-boyutlu altmanifoldundaki bir eğri üzerindeki Frenet vektör alanları ve bunların küresel göstergeleri incelenmiştir. (n-1) tane küresel göstergenin her birinin yay uzunlukları, geodezik eğrilikleri, asimptotik eğrilik fonksiyonları ve eğrilik çizgileri incelenmiştir. Yay uzunlukları ve geodezik eğrilikler için genelleme yapılmıştır. Üçüncü bölümde, n-boyutlu bir Riemann manifoldunun k-boyutlu altmanifoldu özetlenmiştir. Altmanifolda ait tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, n-boyutlu bir Riemann manifoldunun k-boyutlu (k<n-1) altmanifoldundaki bir eğri üzerindeki Frenet vektör alanlarının küresel göstergeleri incelenmiştir. k tane küresel göstergenin geodezik eğrilikleri incelenmiştir ve genelleme yapılmıştır.